「数学」カテゴリーアーカイブ

3Dグラフィックスで使われている座標系は、次の4つになる。 １．ローカル座標系：各物体が独自に持っている座標系。モデリングをする時にローカル座標の原点を物体の中心にする。 ２．ワールド座標系：3D空間における絶対座標系。… 続きを読む »

LAPACK(レイパック)は、高速で信頼性の高い最も普及している線形演算ライブラリとして知られている。LAPACKは連立1次方程式、線形最小二乗問題、固有値問題、特異値分解を数値的に解くことができ、Fortran90で実… 続きを読む »

回帰分析は、独立変数x(例：広告費)と従属変数y(例：売上)の関係を表す式(例：y=ax+b)を統計的に推計する道具として知られている。 例えば、広告費と売上のデータが下図のように分布しているとき、回帰分析を使って漸近線… 続きを読む »

名称:フーリエ変換 発見:AC1812,JosephFourier 数式:F(ω) = dt[-∞~∞]{f(t)・e^-iωt} 意味:dt[..]{..}:tの区間[..]で{..}を積分する, ・:乗算記号, e:… 続きを読む »

名称:オイラーの公式 発見:AC1714,RogerCotes 数式:e^iθ = cosθ + i sinθ 意味:e:ネイピア数, ^:累乗記号, i:虚数, θ:平面角 用途:複素平面上に単位円を描く複素函数をネイ… 続きを読む »

原理は解明されていないものの、様々な現象に適用できるジップの法則に従う離散型確率分布をジップ分布という。ジップの法則とは、出現頻度がk番目に大きい要素が全体に占める割合が1/kに比例する現象をいう。

ヴィルフレド・パレートが所得の分布をモデリングするために採用した、連続型の確率分布をパレート分布という。 パレート分布の離散型をジップ分布という。 α(α>0), xm(xm>0)をパラメータ、実数x(x≥x… 続きを読む »

冪乗則（べきじょうそく）は、統計モデルの一つで、次の数式で表現されている。 f(x)=ax^k+o(x^k) 冪乗則のグラフ。黄色い部分をロングテールという。 様々な自然現象に冪乗則が見出され、パレート分布・ゼータ分布・… 続きを読む »

あるバラエティ番組の一場面、 3つの箱の中に1つの「アタリ」と2つの「ハズレ」がランダムに隠されている。 3つの箱のうち1つを選んでアタリとなる確率は1/3となる。 ここで、回答者が3つの箱のうち1つを選んだあとに、司会… 続きを読む »